حل مسائل رياضيات الاعمال – واجب المعادلات الخطية
السؤال الأول
أوجد قيمة x في المعادلة :
3x+1 = 2x+5
الحل
3x-2x = 5-1
X=5-1
X=4
السؤال الثاني
اوجد قيمة x و y اذا كان لديك المعادلات الاتية :
3x – 4y = 1
X + y = 1
الحل
نضرب المعادلة الثانية في -3 كالاتي :
3x – 4y = 1
-3x -3y = -3
نجمع المعادلتين أعلاه كالاتي :
3x-3x-4y-3y = 1-3
-7y = -2
Y = 2/7
نعوض عن قيمة y في المعادلة الأولى كالاتي :
3x – 4(2/7) = 1
3x – 8/7 = 1
3x = 1+8/7
3x = 15/7
x=15/21 = 5/7
السؤال الثالث
أ – اوجد ميل الخط المستقيم اذا كان لديك المعادلة الاتية
3x-3y+7 = 0
الحل
-3y=-3x-7
Y=x+7/3
من المعادلة أعلاه فان الميل = 1
ب – ميل الخط المستقيم المار بالنقطتين (5,-8)(3,6)
الحل
السؤال الرابع
أوجد قيمة x في المعادلات الاتية :
X2 = 1-4x
X2+3x+2=0
الحل
المعادلة الأولى :
X2 = 1-4x
X2 +4x-1= 0
باستخدام القانون العام
a = 1 , b=4 , c=-1
المعادلة الثانية :
X2+3x+2=0
باستخدام المقدار الثلاثي البسيط كالاتي
0=(x+2)(x+1)
اما :
X+2=0 اذا x=-2
او :
X+1=0 اذا x=-1
السؤال الخامس
استثمر طالب ثلاثة مبالغ متتالية في القيمة مجموعها = 2400 استخدم المعادلات الخطية لايجاد المبالغ الثلاثة ؟
لحل
نفرض المبلغ الأول = X
سيكون المبلغ الثاني = x+1
والمبلغ الثالث سيكون = x+2
المبلغ الأول + المبلغ الثاني + المبلغ الثالث = 2400
نعو
نفرض المبلغ الأول = X
سيكون المبلغ الثاني = x+1
والمبلغ الثالث سيكون = x+2
المبلغ الأول + المبلغ الثاني + المبلغ الثالث = 2400
نعوض عن المبلغ بقيمها كالاتي :
X+(x+1)+(x+2) = 2400
3x+3 = 2400
3x=2400-3
X=2397/3 = 799
وهذا المبلغ الأول.
المبلغ الثاني = x+1 = 799+1 = 800
المبلغ الثالث = x+2 = 799+2 = 801
لنتاكد من الحل نجمع الثلاث المبالغ كالاتي :
المبلغ الأول + المبلغ الثاني + المبلغ الثالث = 799+800+801 = 2400 اذا الحل صحيح
اقراء ايضا: حلول واجب شركات المساهمة
حل مسائل رياضيات الاعمال – واجب المعادلات الخطية
